Сама программа будет работать, как и должна. Независимо от того, есть у вас активная подписка или нет. Базы сохранятся, настройки тоже.
А вот с обновлением дело обстоит следующим образом.
1 случай. Если у вас программа 1С:XX БАЗОВАЯ
Для ПО с самым простым функционалом автообновление обычно происходит бесплатно, оно доступно даже без подписки.
2 случай. Если у вас программа 1С:XX ПРОФ
Для более сложного ПО легально установить обновления без оплаты тарифа не получится. А иметь актуальную версию важно.
Ещё без подписки не будет доступа к сервисам, которые вы привыкли использовать, например, сверка, ЭДО, прямой обмен с банком и пр.
При этом нелегальное обновление сложно воплотимо, грозит штрафами и главное — может навредить компании из-за сбоев в работе товароучетной системы.